如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=70°，则∠BOC=______．
问题描述：
如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=70°，则∠BOC=______．
答
∵点O是△ABC的内切圆的圆心，
∴∠OBC=
∠ABC，∠OCB=1 2
∠ACB，1 2
∴∠OBC+∠OCB=
（∠ABC+∠ACB），1 2
=
（180°-∠A），1 2
=55°，
∴∠BOC=180°-（∠0BC+∠OCB），
=180°-55°，
=125°．
故答案为：125°．
答案解析：根据点O是△ABC的内切圆的圆心，得到∠OBC=
∠ABC，∠OCB=1 2
∠ACB，根据三角形的内角和定理求出∠OBC+∠OCB=55°，根据三角形的内角和定理即可求出答案．1 2
考试点：三角形的内切圆与内心；三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理．
知识点：本题主要考查对三角形的内角和定理，三角形的角平分线的定义，三角形的内切圆与内心等知识点的理解和掌握，求出∠OBC+∠OCB的度数是解此题的关键．此时∠BOC=90°+
∠A．1 2