已知：如图，AB=AC，∠ABD=∠ACD．求证：BD=DC．
问题描述：
已知：如图，AB=AC，∠ABD=∠ACD．求证：BD=DC．
答
答案解析：欲证BD=DC，需先构造一个以BD、CD为两腰的等腰三角形．为此需添加辅助线BC，需证∠3=∠4，因为已知AB=AC，则∠1=∠2，又知∠ABD=∠ACD，则∠ABD-∠1=∠ACD-∠2，即∠3=∠4．
考试点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
知识点：本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质；本题的分析方法是采用从结论去追溯，从条件去探索，两头随时比较，互相联系，直到同一的中间M为止，即结论=＞M，条件=＞M的“两头凑”分析法，或叫综合分析法，学生在做题时应理解并初步掌握这种分析方法．