已知,如图10,点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,求证:角ADB大于角CDE不好意思,等级太低,没法传图,大家将就一下吧!

问题描述:

已知,如图10,点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,求证:角ADB大于角CDE
不好意思,等级太低,没法传图,大家将就一下吧!

∠ADB>∠CDE
证明:∵∠ADB是△BCD的外角
∴∠ADB>∠ACB(三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角)
∵∠ACB是△CDE的外角
∴∠ACB>∠CDE(三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角)
∴∠ADB>CDE(若第一数大于第二数,第二数大于第三数,则第一数大于第三数)。

证明:因为。 角ADB是三角形BCD的一个外角,
所以。 角ADB大于角ACB(三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角),
因为。 角ACB是三角形CDE的一个外角,
所以。 角ACB大于角CDE(同理),
所以。 角ADB大于角CDE(若第一数大于第二数,第二数大于第三数,则第一数大于
第三数)。

证:∵∠ADB是△BCD的外角 ∴∠ADB>∠BCD ∵∠BCD是钝角△CDE的外角 ∴∠BCD>∠DCE,∠DCE>∠CDE ∴∠BCD>∠CDE ∴∠ADB>∠CDE 还有证明ADB+BDC=180
DCE+BDC