在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E,BD=40°,求∠BAC的度数.

问题描述:

在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E,

BD
=40°,求∠BAC的度数.

连接AD,则∠ADB=90°,

BD
=40°,
∴∠BAD=20°,
∴∠ABD=70°,
又∵△ABC是等腰三角形,
∴∠BAC=40°.
答案解析:连接AD,根据
BD
=40°,可得∠BAD=20°,从而求出∠ABC,根据等腰三角形的性质,可得∠BAC的度数.
考试点:圆周角定理;等腰三角形的性质.
知识点:本题考查了圆周角定理,解答本题的关键是掌握圆周角定理的内容及等腰三角形的性质.