已知等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CO于F.求证（1）BE=CD；（2）OE=2 OF
问题描述：
已知等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CO于F.求证（1）BE=CD；（2）OE=2 OF
答
因为AE=BD 所以EC=AD 又因为角A=角ECA 且AC=BC所以三角形ADC与三角形CEB全等 所以BE=CD
分给我我再教你做第2问
答
1) ∵AE=BD,∠A=∠A,AB=BC
∴△ABE≌△BCD (S.A.S)
2) ∵ △ABE≌△BCD
∴∠BCD=∠ABE
∴∠EOF=∠EBC+∠BCD=∠EBC+∠ABE=∠ABC=60°
即：∠OEF=30°
∴EO=2OF(在RT△中,30°角所对直角边为斜边的一半)