在△ABC中,I为内心,若∠A=70°,则∠BIC=______.
问题描述:
在△ABC中,I为内心,若∠A=70°,则∠BIC=______.
答
∵∠A=70°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110°,
∵I为内心,
∴∠IBC=
∠ABC,∠ICB=1 2
∠ACB,1 2
∴∠IBC+∠ICB=
(∠ABC+∠ACB),1 2
∴∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)=125°,
故答案为:125°.
答案解析:求出∠ABC+∠ACB的度数,求出∠IBC+∠ICB的度数,根据三角形内角和定理求出即可.
考试点:三角形的内切圆与内心.
知识点:本题考查了三角形的内切圆与内心,三角形的内角和定理的应用,关键是求出∠IBC+∠ICB的度数.