如图所示，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，若S△ABC=3.6cm2，AB=5cm，BC=4，则DE= ___ cm．
问题描述：
如图所示，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，若S△ABC=3.6cm2，AB=5cm，BC=4，则DE= ___ cm．
答
∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，
∴点D到AB、BC的距离都等于DE，
∴S△ABC=S△ABD+S△BCD，
=
AB•DE+1 2
BC•DE，1 2
=
×5•DE+1 2
×4•DE，1 2
=4.5DE，
∴4.5DE=3.6，
解得DE=
cm．4 5
故答案为：
．4 5
答案解析：根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点D到AB、BC的距离都等于DE，再根据S△ABC=S△ABD+S△BCD列式计算即可得解．
考试点：角平分线的性质．
知识点：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质并表示出△ABC的面积是解题的关键．