已知G是△ABC的重心,DE过点G且DE‖BC,EF‖AB,求BF比FC的值

问题描述:

已知G是△ABC的重心,DE过点G且DE‖BC,EF‖AB,求BF比FC的值


∵G是△ABC的重心
∴DE/BC=2/3
∵EF‖AB
∴四边形BDEF是平行四边形
∴DE=BF
∴BF/BC=2/3
∴BF/FC=2

连接AG延长交bc于H.G是△ABC的重心,AG/HG=2.DE过点G且DE‖BC,EF‖AB,可得到△AGC和△AHC相似.AE/EC=AG/GH=2.△EFC和△ABC相似.BF/FC=AE/EC=2