已知点M(3,4),N(1,2)以MN为直径,求圆的直线方程.

问题描述:

已知点M(3,4),N(1,2)以MN为直径,求圆的直线方程.

先求出MN的中点Q:x=(3+1)/2=2,y=(4+2)/2=3 即Q(2,3)
再求半径r的平方为2,
(x-2)^2+(y-3)^2=2

圆心坐标(2,3)直径平方为(3-1)(3-1)+(4-2)(4-2)=8,所以半径平方为2。
方程为(x-2)平方+(y-3)平方=2
凑合看吧,没公式编辑器

圆心为 {(3+1)/2,(4+2)/2}即(2,3)
mn长为√(3-1)2+(4-2)2=2√2
(x-2)2+(y-3)2=2

什么叫圆的直线方程?
直径d=|MN|=√[(3-1)²+(4-2)]²=2√2
则r=√2
圆心是MN中点
(3+1)/2=2
(4+2)/2=3
圆心(2,3)
所以是(x-2)²+(y-3)²=2