如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，试判断AE与CE有怎样的数量关系？并证明你的结论．
问题描述：
如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，试判断AE与CE有怎样的数量关系？并证明你的结论．
答
知识点：本题考查了全等三角形的判定和性质；充分利用平行线的性质得到角相等时解答本题的关键．
AE=CE，理由如下：
证明：∵FC∥AB，
∴∠ADE=∠F，（两直线平行，内错角相等）
又∵DE=FE，∠AED=∠CEF，
∴△ADE≌△CFE（ASA），
∴AE=CE．
答案解析：AE=CE．理由为：先利用FC∥AB，可得∠ADE=∠F，再结合已知的DE=FE，由对顶角相等得到∠AED=∠CEF，利用AAS可证△ADE≌△CFE，那么就有AE=CE．
考试点：全等三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了全等三角形的判定和性质；充分利用平行线的性质得到角相等时解答本题的关键．