111111.····一千个一除以6的余数是多少?
问题描述:
111111.····一千个一除以6的余数是多少?
答
2008^1000
=(7*286+6)^1000
所以2008^1000除以7的余数等于6^1000除以7的余数
6^1000=36^500=(7*5+1)^500
所以6^500除以7的余数等于1^500除以7的余数
1^500除以7的余数是1
所以2008^1000除以7的余数等于1
答
999个1除6能知道999个1能被3整除,但不能被2整除,所以余3
1后面999个0除6,最后余4
3+4=7
7-6=1
所以余1