有一人患了流感,经过两轮的传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人10人重点!你能推出n轮传染后有多少人患流感吗?

问题描述:

有一人患了流感,经过两轮的传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人
10人
重点!你能推出n轮传染后有多少人患流感吗?

10个.... 1传10 变11 11穿10= 1+10+110=121 1乘11的N次方、、貌似对的吧

∵1人患流感,一个人传染x人,
∴第一轮传染x人,此时患病总人数为1+x;
∴第二轮传染的人数为(1+x)x,此时患病总人数为1+x+(1+x)x,
∵经过两轮传染后共有121人患了流感,
∴可列方程为:1+x+(1+x)x=121.
解得:x=10

解,设每轮传染中平均传染了x人,
1+x+x(1+x)=120
x1=10 x2=-12(不合题意,舍去)
∴每轮传染中平均一个人传染了10个人

设一次传染X人 传染次数为n
(1+x)∧n=121
n=2
所以x=10
n轮后11的n次方个人患流感

此为求数列的通项公式问题,可通过观察法:a1=1+1*10=11 a2=a1+10*a1=11a1 a3=a2+10a2=11a2……an=an-1+10an-1=11an-1 所以an是以11为首项,以11为公比的等比数列,即an=11^n