一长L=0.4m的细线,拴着一个质量为0.1kg的小球,在竖直平面内做圆周运动,小球运动到最低点时离地面高度H=1m,细线受到的拉力为17N.求1)小球在最低点处的速度 (2)若小球运动到最高点时细线突然断裂,那么小球着地时的水平位移为多大?
问题描述:
一长L=0.4m的细线,拴着一个质量为0.1kg的小球,在竖直平面内做圆周运动,小球运动到最低点时离地面高度H=1m,细线受到的拉力为17N.求1)小球在最低点处的速度 (2)若小球运动到最高点时细线突然断裂,那么小球着地时的水平位移为多大?
答
第一问,F-mg=mv²/L,解得v=8m/s,
第二问,小球运动到最高点,根据动能定理,-mg*2L=1/2mV²-1/2m8²,求出在最高点的速度,
那么就变成了平抛运动了,竖直高度为2L+H,求水平位移即可。
答
1、设最低点的速度为:v
则有:F拉力=mg+mv^2/r,F拉力=17N,m=0.1kg,r=0.4m
解得:v=8m/s
2、设最高点的速度为:v1
由能量守恒:mv^2/2=2mgL+mv1^2/2,解得:v1=4√3 m/s
小球运动的时间,因为小球在竖直方向做*落体运动:
则有:t=√2(2L+H)/g=0.6s
s=vlt=4√3 *0.6=2.4√3 m