已知正方形abcd的边长为24cm,点p在bc上,且bp=10cm,ef垂直于ap且与ab、cd分别交于e、f两点,求ef的长并求图
问题描述：
已知正方形abcd的边长为24cm,点p在bc上,且bp=10cm,ef垂直于ap且与ab、cd分别交于e、f两点,求ef的长
并求图
答
应该是26吧。你先看对不对？过e点作eg垂直于cd交cd于g.设ef与ap交于h点，ef与ap交于i点。自己证明三角形ehi相似于三角形egf，所以角eih=角efg。因为eg垂直于cd，所以eg与bc平行且角egf=90°。所以角eih=角apb。又因为abcd是正方形，边长为24，bp=10,所以ap=26(cm),ab=bc=24(cm).角abp=90°。由图知，eg=bc=24。综上得，三角形apb和三角形egf全等（角角边）,所以ef=ap=26(cm)
答
过B点作BK//EF,交DC于K
很明显EF=BK 且,△ABP全等于,△BCK
所以KC=BP=10
EF^2=10^2+24^2=676
EF=26CM