如图所示，直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB=7cm，BC=CD=4cm，以AB所在直线为轴旋转一周，得到一个几何体，求它的全面积．
问题描述：
如图所示，直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB=7cm，BC=CD=4cm，以AB所在直线为轴旋转一周，得到一个几何体，求它的全面积．
答
∵Rt△AOD中，AO=7-4=3cm，OD=4cm，
∴AD=
=5cm，
42+32
∴所得到的几何体的表面积为π×4×5+π×4×2×4+π×4×4=68πcm2．
故它的全面积为68πcm2．
答案解析：所得几何体为圆锥和圆柱的组合图形，表面积为底面半径为4，母线长为
的圆锥的侧面积和底面半径为4，高为4的圆柱的侧面积和下底面积之和．
42+32
考试点：圆柱的计算；几何体的表面积；圆锥的计算．
知识点：考查圆锥的计算和圆柱的计算；得到几何体的形状是解决本题的突破点；需掌握圆锥、圆柱侧面积的计算公式．