如图所示,直角梯形ABCD中,AB∥DC,AB=7cm,BC=CD=4cm,以AB所在直线为轴旋转一周,得到一个几何体,求它的全面积.
问题描述:
如图所示,直角梯形ABCD中,AB∥DC,AB=7cm,BC=CD=4cm,以AB所在直线为轴旋转一周,得到一个几何体,求它的全面积.
答
∵Rt△AOD中,AO=7-4=3cm,OD=4cm,
∴AD=
=5cm,
42+32
∴所得到的几何体的表面积为π×4×5+π×4×2×4+π×4×4=68πcm2.
故它的全面积为68πcm2.
答案解析:所得几何体为圆锥和圆柱的组合图形,表面积为底面半径为4,母线长为
的圆锥的侧面积和底面半径为4,高为4的圆柱的侧面积和下底面积之和.
42+32
考试点:圆柱的计算;几何体的表面积;圆锥的计算.
知识点:考查圆锥的计算和圆柱的计算;得到几何体的形状是解决本题的突破点;需掌握圆锥、圆柱侧面积的计算公式.