若规定a*b=(a+1)(b+4)—(a+2)(b+3).请化简(m+1)*(n—1),并求当m=2006,n=2005时式子的值.
问题描述:
若规定a*b=(a+1)(b+4)—(a+2)(b+3).请化简(m+1)*(n—1),并求当m=2006,n=2005时式子的值.
答
m+1=a 则m=a-1n-1=b则n=b+1代入到原式a*b=(a+1)(b+4)-(a+2)(b+3)则(m+1)(n-1)=(a-1+1)(b+1+4)-(a-1+2)(b+1+3)=a*(b+5)-(a+1)(b+4)=ab+5a-(ab+4a+b+4)=a-b-4=m+1-(n-1)-4=m+2-n-4=2006-2005+2-4=-1