已知a+b+c=0,求证axb=bxc=cxa a,b,c是向量,x是向量积第二题:已知axb+bxc+cxa=0,求证a,b,c共面.(其中a,b,c是向量,x是向量积,叉积
问题描述：
已知a+b+c=0,求证axb=bxc=cxa a,b,c是向量,x是向量积
第二题:已知axb+bxc+cxa=0,求证a,b,c共面.(其中a,b,c是向量,x是向量积,叉积
答
a+b+c=0,则
ax（a+b+c）=0
因为axa=0
所以ax（a+b+c）=axb+axc=0
则axb=-axc=cxa
同理
bx（a+b+c）=0
因为bxb=0
所以bx（a+b+c）=bxa+bxc=0
则-axb+bxc=0
所以axb=bxc
综合得axb=bxc=cxa
答
向量叉积等于以这两个向量为边的平行四边形的面积,方向用右手定则判断!既然a+b+c=0,那么,向量a、b、c肯定正好能围成一个三角形,也就是说a×b=b×c=c×a大小上等于（2*三角形面积）,而方向都是垂直于三角形所在的面,...