向量计算 |a|=4 |b|=3 |c|=5 且a+b+c=0 求|aXb +bXc +cXa|=?(a b c都是向量 符号X 代表向量的 向量积)是向量积 不是数量积 一楼回答错误
问题描述：
向量计算 |a|=4 |b|=3 |c|=5 且a+b+c=0 求|aXb +bXc +cXa|=?(a b c都是向量 符号X 代表向量的 向量积)
是向量积 不是数量积 一楼回答错误
答
向量abc恰好构成直角三角行.cosA=3/5.cosB=4/5.a*b=|a|*|b|*cos90=0.b*c=|b|*|c|*cosA=3*5*3/5=9.a*c=|a|*|c|*cosB=4*5*4/5=16.原式=0+9+16=25
答
向量a+b+c=0,且|a|=4 |b|=3 |c|=5,构成一个封闭的直角三角形,
a⊥b,
向量|a×b|=|a|*|b|sin90°=12,
向量|b×c|=|b|*|c|*sin(b^c)=3*5*4/5=12,
向量|c×a|=|c|*|a|*sin(c^a)=5*4*3/5=12,
向量|a×b+b×c+c×a|=36.
是以3和4为边,或以3和5,5和4的平行四边形面积,共3个,若外没有模的符号则是仍是向量,按右手螺旋法则,垂直向上.