要造容积是8立方米,深为2米的无盖的长方体水池,如果池底和池壁的分别造价是每平米120元和80元,那么水池的最低造价是多少?

问题描述:

要造容积是8立方米,深为2米的无盖的长方体水池,如果池底和池壁的分别造价是每平米120元和80元,那么水池的最低造价是多少?

设水池底的长为x米(x>0),则宽为4x米,造价是y元       (1分)y=80×2×2(x+4x)+120×4 (x>0)(4分)y=320(x+4x)+480≥320×4+480=1760当且仅当x=2时取等号&nbs...
答案解析:长方体蓄水池的容积为8立方米,深为2米,其底面积为4平方米;设底面一边长为x米,则另一边长为

4
x
,根据池底和池壁的分别造价是每平米120元和80元,可建立函数关系式,用基本不等式可得函数y的最小值及对应的x的值.
考试点:基本不等式在最值问题中的应用.
知识点:本题的考点是函数模型的选择与应用,主要考查了长方体模型的应用,也考查了基本不等式a+b≥2
ab
(a>0,b>0)的应用,属于基础题目.