已知圆台的母线长10cm，两底面半径的比为2：5，侧面展开的圆心角为216°，圆台的侧面积 ___ ．
问题描述：
已知圆台的母线长10cm，两底面半径的比为2：5，侧面展开的圆心角为216°，圆台的侧面积 ___ ．
答
知识点：考查了圆锥的计算，牢记有关圆锥的计算公式是解答本题的关键，难度不大．
∵圆台的母线长10cm，侧面展开的圆心角为216°，
∴设大圆锥的底面半径为r，则2πr=
，10π×216 180
解得：r=6cm，
∵两底面半径的比为2：5，
∴小圆锥的底面半径为
，12 5
设小圆锥的母线长为l，
则
=2π×216πl 180
12 5
解得：l=4，
∴圆台的侧面积为10×6π-4×
π=12 5
，252π 5
故答案为：
．252π 5
答案解析：利用圆台的侧面积等于两个圆锥的侧面积的差即可求解．
考试点：圆锥的计算．
知识点：考查了圆锥的计算，牢记有关圆锥的计算公式是解答本题的关键，难度不大．