已知圆台的上下底面半径分别为r,R,且侧面面积等于两底面面积之和,则圆台的母线长为_.
问题描述:
已知圆台的上下底面半径分别为r,R,且侧面面积等于两底面面积之和,则圆台的母线长为______.
答
设圆台的母线长为l,根据题意可得圆台的上底面面积为S上=πr2,圆台的下底面面积为S下=πR2,
∵圆台的侧面面积等于两底面面积之和,
∴侧面积S侧=π(r2+R2)l=π(r+R)l,解之得l=
r2+R2
r+R
即圆台的母线长为
.
r2+R2
r+R
故答案为:
r2+R2
r+R