已知圆台的上下底面半径分别为r,R,且侧面面积等于两底面面积之和,则圆台的母线长为_.

问题描述:

已知圆台的上下底面半径分别为r,R,且侧面面积等于两底面面积之和,则圆台的母线长为______.

设圆台的母线长为l,根据题意可得圆台的上底面面积为S=πr2,圆台的下底面面积为S=πR2
∵圆台的侧面面积等于两底面面积之和,
∴侧面积S=π(r2+R2)l=π(r+R)l,解之得l=

r2+R2
r+R

即圆台的母线长为
r2+R2
r+R

故答案为:
r2+R2
r+R