椭圆题,求方程的已知椭圆的一个顶点B(0,-1),焦点在x轴上,其右焦点到直线y=x+2又根号2的距离是3,求标准方程
问题描述:
椭圆题,求方程的
已知椭圆的一个顶点B(0,-1),焦点在x轴上,其右焦点到直线y=x+2又根号2的距离是3,求标准方程
答
这道题不难
思路时用已知的“直线方程y=x+2又根号2”和条件“距离是3”,然后用点(即
右焦点)到直线的距离公式,求出焦点坐标即c(解出来有两个,负号那个舍去)
由“椭圆的一个顶点B(0,-1)”可知b=1
已知b、c,故可求a,最后求出标准方程
答
因为椭圆的一个顶点B(0,-1),焦点在x轴上,所以b=1
把焦点在x轴上的方程设出来,你会发现只要求出a,问题就解决了,设右焦点坐标为F(c,0)
又因为右焦点F(c,0)到直线y=x+2又根号2的距离是3,用点到直线的距离公式可以求出.c=4-2又根号2
然后利用a方=b方+c方就可以求出a了,又因b=1,焦点在x轴上,所以带入所设方程就解出来了