函数f(x)=x(x+1)(x+2)……(x+100),则f'(0)=
问题描述：
函数f(x)=x(x+1)(x+2)……(x+100),则f'(0)=
答
他舅厉害！
答
f'(x)= (x+1)(x+2)...(x+100) + x(x+2)...(x+100) + x(x+1)...(x+100) +...+ x(x+1)(x+2)...(x+99)
得f'(0)=(0+1)(0+2)...(0+100)=1x2x3...x100
答
f'(x)=x'*(x+1)(x+2)……(x+100)+……+x(x+1)(x+2)……(x+100)‘
=(x+1)(x+2)……(x+100)+……+x(x+1)(x+2)……(x+99)
除了第一项,后面都有x
所以f'(0)=1*2*3*……*100+0+0+……+0
=100!