如图所示,已知直线y=1/2x与抛物线y=ax2+b(a不等于0)交于A(-4,-2),B(6,3)抛物线与y轴的交点为C．(1)求这个抛物线的解析式；(2)在抛物线上存在点M,使△MAB是以AB为底边的等腰三角形,求点M的坐标；(3)在抛物线上是否存在点P,使得△PAC的面积是△ABC的面积的3 4 ?若存在,求出此时点P的坐标；若不存在,请说明理由．
问题描述：
如图所示,已知直线y=1/2x与抛物线y=ax2+b(a不等于0)交于A(-4,-2),B(6,3)抛物线与y轴的交点为C．
(1)求这个抛物线的解析式；
(2)在抛物线上存在点M,使△MAB是以AB为底边的等腰三角形,求点M的坐标；
(3)在抛物线上是否存在点P,使得△PAC的面积是△ABC的面积的3 4 ?若存在,求出此时点P的坐标；若不存在,请说明理由．
答
解 (1) A(-4,-2),B(6,3)抛物线与y轴的交点为C．所以y=1/4x2-6