如果x+y+z=1/xyz那么 (x+y)(x+z)的最小值是多少
问题描述：
如果x+y+z=1/xyz那么 (x+y)(x+z)的最小值是多少
答
此题若是 填空题 就不用思考了 直接填上1
因为这个题从条件和结论上看 y与z是一个对称关系（也就是说y与z可互换)
那么他既然有最值 肯定是y=z时才会有最值。
但是这种方法 只适合填空题 虽然答案正确 但是不太符合严密的数学逻辑，建议能做出来尽量做出来 做不出来就利用我说的。。。
答
(x+y)(x+z)=x^2+xy+xz+yz=x^2+xy+z(x+y)=x^2+xy+z(1/xyz-z)=x^2+xy+1/xy-z^2=xy+1/xy+(x+z)(x-z)=xy+1/xy+(1/xyz-y)(x-z)=xy+1/xy+yz+1/yz-xy-1/xy=yz+1/yz>=2(x,y,z >0)