一道高中均值不等式问题,已知a>b>0,则a^2+6/[b(a-b)]的最小值为多少?
问题描述：
一道高中均值不等式问题,
已知a>b>0,则a^2+6/[b(a-b)]的最小值为多少?
答
12
答
由均值不等式：b(a-b)=a^2+24/a^2 (由均值不等式)
>=4根号6
等号成立当且仅当 b=a-b 且 a^2=24/a^2,即 a=4次根号下24,b=4次根号下24/2 时取到.