在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M；使M到点N（6，5，1）的距离最小．
问题描述：
在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M；使M到点N（6，5，1）的距离最小．
答
知识点：本题主要考查了空间两点的距离公式，以及二次函数研究最值问题，同时考查了计算能力，属于基础题．
设点M（x，1-x，0）
则|MN|＝
=
(x−6)2+(1−x−5)2+(1−0)2
2(x−1)2+51
∴当x=1时，|MN|min＝
．
51
∴点M的坐标为（1，0，0）时到点N（6，5，1）的距离最小．
答案解析：先设点M（x，1-x，0），然后利用空间两点的距离公式表示出距离，最后根据二次函数研究最值即可．
考试点：点、线、面间的距离计算．
知识点：本题主要考查了空间两点的距离公式，以及二次函数研究最值问题，同时考查了计算能力，属于基础题．