已知夹在两平行平面α、β内的两条斜线段AB=8cm，CD=12cm，AB和CD在α内的射影长的比为3：5，则α与β间的距离为______．
问题描述：
已知夹在两平行平面α、β内的两条斜线段AB=8cm，CD=12cm，AB和CD在α内的射影长的比为3：5，则α与β间的距离为______．
答
设α、β间的距离为d，则
∵夹在两平行平面α、β内的两条斜线段AB=8cm，CD=12cm，AB和CD在α内的射影长的比为3：5，
∴
：
64−d2
=3：5，∴d=
144−d2
．
19
故答案为：
cm
19
答案解析：利用勾股定理，求出AB和CD在α内的射影长，利用比为3：5，建立方程，即可求得结论．
考试点：点、线、面间的距离计算．
知识点：本题考查空间距离的计算，考查勾股定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．