项数为偶数的等差数列,其奇数项的和为12,偶数项的和为28,且末项比首项大30,则此数列的项数为?
问题描述：
项数为偶数的等差数列,其奇数项的和为12,偶数项的和为28,且末项比首项大30,则此数列的项数为?
答
设项数为n，公差为d
末项比首项大30，有d*(n-1)=30；
偶数项比奇数项每项多d，所以偶数项的和比奇数项的和多d*n/2=28-12=16
两式相除，得到n=16
答
由题意设n为项数,则
s偶-s奇=nd/2
An=A1+(n-1)d=A1+30
解得d=2
代人第一式得n=16
所以项数为16