小明在计算某个多边形的内角和时,由于粗心他漏掉一个内角,求得的内角和1680° ,你能否求得正确结果呢?
问题描述：
小明在计算某个多边形的内角和时,由于粗心他漏掉一个内角,求得的内角和1680° ,你能否求得正确结果呢?
答
多边形内角和为(N-2)180，则内角和一定是180的倍数，因为少了一个内角，所以1680°一定不能被180整除，有一个余数，此时180-余数就可求出漏掉的内角的度数，用这个度数+1680就可求出正确的内角和，从而 求出边数。
这个办法很快的。
答
因为一个内角在：0----180度之间
所以正确的内角和应该在：1680---1680+180=1860之间
1680/180+2=11.3333333333333333333333333333
1860/180+2= 12.3333333333333333333333
说明边数应该在：11.3---12.3之间
取整数 12
(12-2)*180=1800