一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍,求这个多边形的内角和.小明在求一个多边形内角的度数时，求出的结果是145度，请问他的计算正确吗?如果正确，他求的是正几边形的内角?如果不正确，说明理由。
问题描述：
一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍,求这个多边形的内角和.
小明在求一个多边形内角的度数时，求出的结果是145度，请问他的计算正确吗?如果正确，他求的是正几边形的内角?如果不正确，说明理由。
答
解设这是n边形
n（n-3）/2=4n
n²-3n=8n
n²-11n=0
n（n-11）=0
n1=0 舍去
n2=11
内角和：（11-2）×180°=1620°
小明在求一个正多边形内角的度数时，求出的结果是145度，请问他的计算正确吗?如果正确，他求的是正几边形的内角?如果不正确，说明理由。
180°-145°=35°
360°÷35°=10…… 10°
不正确，因为多边形的外角和是360°
答
设边数是n条
n(n-3)/2=4n
n-3=8
n=11
内角和180×（11-2）=1620度