如图所示,点D在AC上,点E在AB上,且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,求∠A的度数

问题描述:

如图所示,点D在AC上,点E在AB上,且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,求∠A的度数

∵AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,
∴∠A=∠AED,∠ABC=∠C=∠BDC,∠EDB=∠EBD
设∠A=x,因∠AED=∠EDB+∠EBD
故∠EDB=∠EBD=x/2
∵∠BDC=∠A+∠ABD=x+x/2=3x/2
∴∠BDC=∠C=∠ABC=3x/2
∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴X+3X/2*2=180
得X=45°
∴∠A的度数是45°