若a,b,c,d,x,y是正实数,且P=√ab+√cd,Q=√ax+cy×√b/x+d/y,判断P,Q的大小
问题描述：
若a,b,c,d,x,y是正实数,且P=√ab+√cd,Q=√ax+cy×√b/x+d/y,判断P,Q的大小
答
Q>=√ab+cd+2√abcd=√ab+√cd
∴Q>=P
答
由柯西不等式可知
（ax+cy）（b/x+d/y）≥（√ab+√cd)^2
√(ax+cy)×√(b/x+d/y)≥√ab+√cd
Q≥P