如图,一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图象相交于A(3,2),则不等式(k2-k1)x+b2-b1>0的解集为______.

问题描述:

如图,一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图象相交于A(3,2),则不等式(k2-k1)x+b2-b1>0的解集为______.

由图知:x<3时,y1<y2,即y2-y1>0;
∴当x<3时,k2x+b2-(k1x+b1)>0;
化简得:(k2-k1)x+b2-b1>0;
因此所求不等式的解集为:x<3.
答案解析:将所求不等式进行变形,可得:(k2-k1)x+b2-b1>0⇒k2x+b2-(k1x+b1)>0,即y2>y1;然后根据图象观察,得出符合条件的x的取值范围.
考试点:一次函数与一元一次不等式.
知识点:本题考查了一次函数与不等式(组)的关系及数形结合思想的应用.解决此类问题关键是仔细观察图形,注意几个关键点(交点、原点等),做到数形结合.