不等式证明 放缩(1+1/n)^n
问题描述：
不等式证明 放缩
(1+1/n)^n
答
①N=2时，不等式成立。1/4 ②设N=k时，不等式成立。即
1/2^2+1/3^2+.......+1/k^2 N=k+1时，即证
1/2^2+1/3^2+.......+1/k^2+1/(k+1)^2
(k-1)/k + 1/(k+1)^2 通分化简得：
k
答
(1+1/n)^n=C(n,0)+C(n,1)/(n^1)........C(n,k)/(n^k)......C(n,n)/(n^n)
答
因为：C(k,n)/(n^k)=(n-k)!/[k!*n^k]=3）
明显其中（n-k）!/n^k右边：1+1+1/2*1/3*2已经大于5/2了,改为3才好.因为1+1+1/2*1+1/3*2+.+1/n*(n-1）=3-1/n.