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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数a,b,c满足条件a/m+2+b/m+1+c/m=1已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数a,b,c满足条件a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=1(其中m＞0).证明：（1）af(m/m+1) ＜0

分类: 作业答案 • 2022-04-17 00:24:03
问题描述：

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数a,b,c满足条件a/m+2+b/m+1+c/m=1
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数a,b,c满足条件a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=1(其中m＞0).证明：
（1）af(m/m+1) ＜0

答

因为f(m/m+1) =a[m/(m+1)]^2+bm/(m+1)+c所以f(m/m+1) =m{am/(m+1)^2+b/(m+1)+c/m}=m{am/(m+1)^2+1-a/(m+2)}=m{1-a/[(m+1)^2*(m+2)]}所以当a0,所以af(m/m+1) ＜0但当a＞0时,af(m/m+1) 不一定＜0比如f(x)=4x^2,满足a/...

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