已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数a,b,c满足条件a/m+2+b/m+1+c/m=1
问题描述:
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数a,b,c满足条件a/m+2+b/m+1+c/m=1
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数a,b,c满足条件a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=1(其中m>0).证明:
(1)af(m/m+1) <0
答
因为f(m/m+1) =a[m/(m+1)]^2+bm/(m+1)+c所以f(m/m+1) =m{am/(m+1)^2+b/(m+1)+c/m}=m{am/(m+1)^2+1-a/(m+2)}=m{1-a/[(m+1)^2*(m+2)]}所以当a0,所以af(m/m+1) <0但当a>0时,af(m/m+1) 不一定<0比如f(x)=4x^2,满足a/...