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设a是实数，且a1+i+1+i2是实数，则a=（　　）A. 12B. 1C. 32D. 2

分类: 作业答案 • 2022-04-17 00:20:39

问题描述：

设a是实数，且

a

1+i

+

1+i

2

是实数，则a=（　　）
A.

1

2

B. 1
C.

3

2

D. 2

答

解．设a是实数，

a

1+i

+

1+i

2

=

a(1−i)

2

+

1+i

2

＝

(a+1)+(1−a)i

2

是实数，则a=1，
故选B．
答案解析：复数分母实数化，化简为a+bi（a、b∈R）的形式，虚部等于0，可求得结果．
考试点：复数代数形式的混合运算．

知识点：本题考查复数代数形式的运算，复数的分类，是基础题．