已知a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-8c+16=0,求abc的值
问题描述：
已知a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-8c+16=0,求abc的值
答
将方程一边配方：a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-8c+16=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-8c+16=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-4)^2=0三个平方的和为0,那么三个平方都为0所以 a-b=0,b-c=0,c-4=0所以 a=b=c=4所以 abc = 64...