过点A（-1，-2）且与椭圆x26+y29=1有相同焦点的双曲线的标准方程是 ___ ．
问题描述：
过点A（-1，-2）且与椭圆
+x2 6
=1有相同焦点的双曲线的标准方程是 ___ ．y2 9
答
知识点：本题考查双曲线标准方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线和椭圆性质的合理运用．
∵椭圆
+x2 6
=1的焦点为F1（0，-y2 9
），F2（0，
3
），
3
∴所求双曲线的焦点为F1（0，-
），F2（0，
3
），
3
设双曲线方程为
-y2 a2
=1，x2 3-a2
把A（-1，-2）代入，得：
-4 a2
=1，1 3-a2
解得a2=2或a2=6（舍），
∴双曲线的标准方程为
-x2=1．y2 2
故答案为：
-x2=1．y2 2
答案解析：由已知设双曲线方程为
−y2 a2
＝1，把A（-1，-2）代入，能求出双曲线的标准方程．x2 3−a2
考试点：双曲线的标准方程；椭圆的简单性质．
知识点：本题考查双曲线标准方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线和椭圆性质的合理运用．