已知动点P与双曲线X^2-Y^2=1的两个焦点F1,F2的距离之和为定值2根号3,求动点P轨迹方程
问题描述：
已知动点P与双曲线X^2-Y^2=1的两个焦点F1,F2的距离之和为定值2根号3,求动点P轨迹方程
答
动点P与双曲线X^2-Y^2=1的两个焦点F1，F2的距离之和为定值2根号3，说明轨迹是一个椭圆，在已知双曲线中a=1b=1c=根号2所求椭圆的长轴为2根号3，∴2a=2根号3 a=根号3 ∵a平方=b平方+c平方 ∴b平方=1 x²/3+y²=1
答
c²=1+1=2
焦点坐标（-√2,0）,（√2,0）
动点P与F1,F2的距离之和为定值2根号3
所以,P的轨迹是椭圆
c=√2,2a=2√3
则 a=√3,所以 b=1
方程 x²/3+y²=1