已知动点P与双曲线x2-y2=1的两个焦点F1，F2的距离之和为定值，且cos∠F1PF2的最小值为−13，则动点P的轨迹方程为______．
问题描述：
已知动点P与双曲线x2-y2=1的两个焦点F1，F2的距离之和为定值，且cos∠F1PF2的最小值为−
，则动点P的轨迹方程为______． 1 3
答
（1）∵x2-y2=1，∴c=2．设|PF1|+|PF2|=2a（常数a＞0），2a＞2c=22，∴a＞2由余弦定理有cos∠F1PF2=|PF1|2+|PF2|2−|F1F2|22|PF1||PF2|=2a2−4|PF1||PF2|-1∵|PF1||PF2|≤（|PF1|+|PF2|2）2=a2，∴当且仅当|PF1|=|PF...
答案解析：根据椭圆定义可知，所求动点P的轨迹为以F1，F2为焦点的椭圆，再结合余弦定理、基本不等式，即可求出椭圆中的a，b的值．
考试点：双曲线的简单性质．
知识点：本题考查了求轨迹方程，考查余弦定理、基本不等式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．