动点M到两定点F1(0,2)和F2(0,-2)的距离之和为6,求动点M的轨迹方程.
问题描述：
动点M到两定点F1(0,2)和F2(0,-2)的距离之和为6,求动点M的轨迹方程.
答
M的轨迹是一个椭圆，以F1，F2为焦点，长轴为6的，所以2a=6，c=2，b^2＝a^2—c^2＝5，所以轨迹方程为y^2/9＋x^2/5＝1
答
动点M的轨迹为椭圆,椭圆中心为（0,0）且焦点在y轴,所以M的轨迹方程可写为(x^2)/(b^2)+(y^2)/(a^2)=1,由题意可知a=3,c=2,又a^2-b^2=c^2,所以b^2=5,故M的轨迹方程为（x^2)/5+(y^2)/9=1