直线3x+4y-5=0与圆2x2+2y2-4x-2y+1=0的位置关系是（ ）A. 相离B. 相切C. 相交但直线不过圆心D. 相交且直线过圆心
问题描述：
直线3x+4y-5=0与圆2x2+2y2-4x-2y+1=0的位置关系是（ ）
A. 相离
B. 相切
C. 相交但直线不过圆心
D. 相交且直线过圆心
答
将圆的方程化为标准方程得：（x-1）2+（y-
）2=1 2
，3 4
∴圆心（1，
），半径r=1 2
，
3
2
∵圆心到直线3x+4y-5=0的距离d=
=0＜|3+2−5|
32+42
=r，
3
2
则直线与圆相交且直线过圆心．
故选D
答案解析：将圆方程化为标准方程，找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d为0，小于半径，可得出直线与圆相交，且直线过圆心．
考试点：直线与圆的位置关系．
知识点：此题考查了直线与圆的位置关系，直线与圆的位置关系由d与r大小来确定（d为圆心到直线的距离，r为圆的半径），当d＞r时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相切；当d＜r时，直线与圆相交．