直线l的极坐标方程为2ρcosθ=ρsinθ+3，圆C的极坐标方程为ρ＝22sin(θ+π4).则直线l和圆C的位置关系为（ ） A.相交但不过圆心 B.相交且过圆心 C.相切 D.相离
问题描述：
直线l的极坐标方程为2ρcosθ=ρsinθ+3，圆C的极坐标方程为ρ＝2
sin(θ+
2
).则直线l和圆C的位置关系为（ ）π 4
A. 相交但不过圆心
B. 相交且过圆心
C. 相切
D. 相离
答
∵直线l的极坐标方程为2ρcosθ=ρsinθ+3，圆C的极坐标方程为ρ＝2
sin(θ+
2
)．π 4
∴直线l的直角坐标方程为2x-y-3=0，圆C的直角坐标方程为ρ=2sinθ+2cosθ，即（x-1）2+（y-1）2=2．
∵圆心到直线的距离为d＝
＝|2−1−3|
5
2 5
＜
5
2
∴直线l和圆C相交
∵圆心（1，1）不满足2x-y-3=0
∴直线l和圆C相交但不过圆心
故选A．