若动圆P与定圆C：（x+3)^2+y^2=1相外切,且与直线l:x=2相切,求动圆圆心P的轨迹方程thank you
问题描述：
若动圆P与定圆C：（x+3)^2+y^2=1相外切,且与直线l:x=2相切,求动圆圆心P的轨迹方程
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答
设P(x,y)
定圆C：（x+3)^2+y^2=1
圆心C（-3,0）,半径为1
设动圆半径为R,画个图,可以知道圆心在x=2的左侧
则|PC|=R+1,且|R|=2-x
∴ |PC|=2-x+1=3-x
∴ |PC|²=(3-x)²
∴ (x+3)²+y²=(3-x)²
∴ x²+6x+9+y²=9-6x+x²
∴ y²=-12x
即动圆圆心P的轨迹方程y²=-12x