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已知定圆C：（x-1）2+y2=1，若动圆P与定圆C外切，并且与y轴相切，那么动圆圆心P的轨迹方程是_．

分类: 作业答案 • 2023-01-19 21:16:07
问题描述：

已知定圆C：（x-1）2+y2=1，若动圆P与定圆C外切，并且与y轴相切，那么动圆圆心P的轨迹方程是______．

答

设动点P的坐标为（x，y），由题设知：

(x−1)2+y2
-1=|x|，
化简得：x＞0时，y2=4x．
x≤0时，y=0
所以，P点的轨迹方程为y2=4x（x＞0）和y=0（x≤0）．
故答案为：y2=4x（x＞0）和y=0（x≤0）．

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