已知关于x的方程x的2次方+(4K+1)X+2K-1=O,求证,次方程一定有两个不相等的实数根,若x1,x2是方程的两个实若x1,x2是方程的两个实数根，且（x1-2乘以x2-2)=2k-3，求k的值

分类: 作业答案 • 2022-04-16 23:43:48

问题描述：

已知关于x的方程x的2次方+(4K+1)X+2K-1=O,求证,次方程一定有两个不相等的实数根,若x1,x2是方程的两个实
若x1,x2是方程的两个实数根，且（x1-2乘以x2-2)=2k-3，求k的值

答

方程判别式=(4k+1)^2-4(2k-1)=16k^2+8k+1-8k+4
=16k^2+5
>0
所以,方程有二个不相等的实根

答

证明：方程一定有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0,即可.
（4k+1）^2-4*1*(2k-1)
=16k^2+8k+1-8k+4
=16k^2+5大于等于5恒成立.
故,方程一定有两个不相等的实数根.